Của một lớp học khi xếp hàng 2 hoặc 3 hoặc 4 hoặc 8 đều vừa đủ biết học sinh của lớp từ 45 đến 60  Tìm số học sinh

Để tìm số học sinh trong lớp học cho bài toán này, chúng ta cần xác định số học sinh thỏa mãn điều kiện khi chia cho 2, 3, 4, và 8 đều có số dư bằng 0 và nằm trong khoảng từ 45 đến 60.

Ta suy ra rằng số học sinh, giả sử là N, phải là bội số của 2, 3, 4 và 8. Đầu tiên, chúng ta tính bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của các số này:

- Bội số của 2: 2
- Bội số của 3: 3
- Bội số của 4: 4
- Bội số của 8: 8

Để thực hiện tính toán BCNN, ta tìm phân tích thừa số nguyên tố:
- 2 = 2^1
- 3 = 3^1
- 4 = 2^2
- 8 = 2^3

Khi tìm BCNN, ta chọn số mũ lớn nhất cho mỗi số nguyên tố:
- Với số 2, lấy 2^3 (từ 8)
- Với số 3, lấy 3^1

Do đó, BCNN = 2^3 3^1 = 8 3 = 24.

Vậy số học sinh N phải là bội số của 24.

Tiếp theo, ta cần tìm các bội số của 24 nằm trong khoảng từ 45 đến 60. Các bội số của 24 là:
- 24 * 1 = 24
- 24 * 2 = 48
- 24 * 3 = 72

Trong khoảng 45 đến 60, chỉ có 48.

Do đó, số học sinh trong lớp học là 48.

Chúng ta cũng có thể đối chiếu để kiểm tra điều kiện:

- 48 chia cho 2: 48 / 2 = 24 (chia hết)
- 48 chia cho 3: 48 / 3 = 16 (chia hết)
- 48 chia cho 4: 48 / 4 = 12 (chia hết)
- 48 chia cho 8: 48 / 8 = 6 (chia hết)

Tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn.

Vậy, số học sinh của lớp là 48.