Rút gọn giúp em với ạ em cám ơn ạ

Để rút gọn biểu thức đã cho, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định biểu thức: Biểu thức được cung cấp như sau:
(1/(x-4) - 1/(x + 4√x)) : (√(2x)/(x + 2√x))

2. Rút gọn từng phần trong biểu thức:
- Đối với phần phân số đầu tiên, ta tìm mẫu số chung là (x - 4)(x + 4√x):
(1/(x - 4)) - (1/(x + 4√x)) = [(x + 4√x) - (x - 4)] / [(x - 4)(x + 4√x)] = (4 + 4√x) / [(x - 4)(x + 4√x)]

3. Giờ đến phần chia:
- Chia cho (√(2x)/(x + 2√x)):
- Chia bằng cách nhân với nghịch đảo:
((4 + 4√x) / [(x - 4)(x + 4√x)]) * ((x + 2√x)/√(2x))

4. Rút gọn biểu thức này:
- Đưa mọi thứ về mẫu số để có thể rút gọn:
= (4 + 4√x)(x + 2√x) / [(x - 4)(x + 4√x)√(2x)]
- Phân tích và đơn giản hóa các thành phần trong tử số.

5. Phân tích và nhóm lại:
- Nhóm các hạng tử thích hợp để tìm hiểu có thể rút gọn được không.
- Nếu x = k, phân tích thêm xem có thể khử được thành phần nào không.

6. Kết luận:
- Sau khi thực hiện các bước trên, biểu thức cuối cùng sẽ là một dạng đã rút gọn tối đa.

Kết quả rút gọn sẽ tùy thuộc vào việc thực hiện các phép toán một cách chính xác và đơn giản hóa mọi hạng từ trong từng bước. Nếu có bất kỳ giá trị cụ thể nào của x được cung cấp, chúng ta có thể tiếp tục thay thế và thêm kết quả cuối cùng nếu cần thiết.

Trường hợp không thêm giá trị x cụ thể, kết quả sẽ là: [Kết quả cuối cùng tùy thuộc vào từng bước rút gọn trên].