Giải đề dùm nhé , giải từ câu

Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y = (x - 3)/(5x - 8)

Tập xác định của hàm số này là tất cả các giá trị x sao cho mẫu số 5x - 8 khác 0, tức là 5x - 8 ≠ 0. Giải bất phương trình này:
5x ≠ 8 => x ≠ 8/5.
Vậy, tập xác định là: D = R \ {8/5}.

b) y = √(3 - x)

Hàm số dưới dạng căn bậc hai, nên biểu thức trong căn phải không âm: 3 - x ≥ 0. Giải bất phương trình này:
-x ≥ -3 => x ≤ 3.
Vậy, tập xác định là: D = (-∞, 3].

c) y = 2 - x²

Biểu thức này là một đa thức, nghĩa là không có ràng buộc nào về giá trị của x. Vậy tập xác định là: D = R.

d) y = √(3x + 5 + √(2 - x))

Cần xem xét điều kiện của cả hai căn.
Đầu tiên, với √(2 - x) phải có 2 - x ≥ 0, giải được x ≤ 2.
Tiếp theo, với 3x + 5 + √(2 - x) ≥ 0, điều này luôn thỏa mãn khi x ≤ 2.
Vậy, tập xác định là: D = (-∞, 2].

e) y = √(4x - 10)/(x² - 4x + 3)

Cần đảm bảo rằng mẫu không bằng 0 và căn không âm.
1. Với mẫu x² - 4x + 3 ≠ 0: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, tìm được x = 1 hoặc x = 3.
2. Xét căn: 4x - 10 ≥ 0 => x ≥ 2.
Vậy, x phải thỏa mãn x ≥ 2 và x ≠ 1, 3. Từ 2, ta lấy x ∈ [2, 3) ∪ (3, +∞).

f) y = (1)/(√(5x - 1) + √(3 - x))

Căn phải không âm và mẫu khác 0:
1. 5x - 1 > 0 => x > 1/5.
2. 3 - x ≥ 0 => x ≤ 3.
Hàm số xác định khi: 1/5 < x ≤ 3.
Vậy tập xác định là: D = (1/5, 3].

g) y = (x²)/(7x + 3)

Cũng là một đa thức, mẫu số không cần bằng 0. Mẫu 7x + 3 = 0 khi x = -3/7.
Do đó, tập xác định là: D = R \ {-3/7}.

h) y = (5 - x)/(√(3 - x))

Căn phải không âm và mẫu khác 0:
1. 3 - x ≥ 0 => x ≤ 3.
2. √(3 - x) = 0 thì x = 3.
Hàm xác định trên khoảng (-∞, 3).
Tập xác định là: D = (-∞, 3).

i) y = √(x - 2 - √(1 + x²))

Dưới căn phải không âm: x - 2 - √(1 + x²) ≥ 0.
Xét điều kiện của cả hai miền, hiển nhiên √(1 + x²) luôn dương, ảnh hưởng đến điều kiện x phải lớn hơn hoặc bằng 2 do căn bậc hai.
Vậy, tập xác định là: D = [2, +∞).