9. Hai đoàn khách du lịch đi từ A đến B. Đoàn thứ nhất trong 5 tiếng đầu đi bằng ô tô, sau đó chuyển sang tàu hoả và đi 8 tiêng nữa thì tối B, Đoàn thứ hai 4 tiếng đầu đi bằng tàu hoả, sau đó đi bằng

Gọi vận tốc của ô tô là v1 (km/h) và vận tốc của tàu hoả là v2 (km/h).

Đoàn khách thứ nhất:
- Trong 5 tiếng đầu đi bằng ô tô, quãng đường đi được là 5v1.
- Sau đó chuyển sang tàu hoả và đi thêm 8 tiếng nữa, quãng đường đi được là 8v2.
- Tổng quãng đường từ A đến B là 600 km, do đó ta có phương trình:

5v1 + 8v2 = 600 (1)

Đoàn khách thứ hai:
- Trong 4 tiếng đầu đi bằng tàu hoả, quãng đường đi được là 4v2.
- Sau đó đi ô tô trong 10 tiếng, quãng đường đi được là 10v1.
- Tổng quãng đường từ A đến B cũng là 600 km, do đó ta có phương trình:

4v2 + 10v1 = 600 (2)

Bây giờ ta có hệ hai phương trình:

1) 5v1 + 8v2 = 600
2) 10v1 + 4v2 = 600

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này. Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn v2 theo v1:

8v2 = 600 - 5v1
=> v2 = (600 - 5v1) / 8 (3)

Thay v2 vào phương trình (2):

10v1 + 4((600 - 5v1) / 8) = 600

Nhân cả hai bên với 8 để loại bỏ mẫu:

80v1 + 4(600 - 5v1) = 4800

Giải phương trình này:

80v1 + 2400 - 20v1 = 4800
=> 60v1 + 2400 = 4800
=> 60v1 = 2400
=> v1 = 40 km/h

Sau khi tìm được v1, ta thay vào phương trình (3) để tìm v2:

v2 = (600 - 5(40)) / 8
=> v2 = (600 - 200) / 8
=> v2 = 400 / 8
=> v2 = 50 km/h

Tóm lại:
- Vận tốc của ô tô (v1) là 40 km/h.
- Vận tốc của tàu hoả (v2) là 50 km/h.