Giải có cả hình chính xác giúp em với ạ

Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ một số thông tin cơ bản về hình học không gian, đặc biệt là các thuộc tính của hình chóp và định nghĩa các yếu tố liên quan đến trục và mặt phẳng.

Cho chóp ABCD, với đáy là hình chữ nhật (theo thông tin từ bài toán), tức là các điểm A, B, C, D nằm trên một mặt phẳng và tạo thành hình chữ nhật. Điểm H là đỉnh của chóp, và K là trung điểm của đoạn thẳng SA, AB (trong đó S là đỉnh của chóp, và A, B là hai đỉnh của đáy hình chữ nhật).

### Phần a: Chứng minh CM (OHK) // (SBC)

1. Ta có O là trung điểm của ABCD.
2. K là trung điểm của đoạn SA trên mặt phẳng của chóp, và cũng nằm trên đường thẳng SA.
3. Ta cần chứng minh rằng đoạn thẳng CM (nối từ C đến trung điểm K) song song với mặt phẳng (SBC).

Để làm điều này, ta có thể sử dụng tính chất của các mặt phẳng song song. Mặt phẳng (SBC) bao gồm điểm S và các cạnh SB và SC. Cạnh SB là một đoạn thẳng đứng, và cạnh SC nối từ S đến C. Do K là trung điểm của SA, nên bằng cách sử dụng định lý Viète hoặc định lý lượng giác trong không gian, ta có thể xác định rằng CM là một đoạn thẳng nằm song song với mặt phẳng (SBC) vì K là điểm nằm trên mặt phẳng này.

### Phần b: Xác định thiết diện (OHK) với chóp

Bây giờ, ta sẽ xem xét thiết diện (OHK). Để xác định thiết diện, ta cần nhận biết mặt phẳng (OHK) và các điểm O, H, K.

1. Điểm H là đỉnh của chóp, và do đó, khi vẽ mặt phẳng (OHK), ta sẽ có ba điểm O, H, và K.
2. Mặt phẳng (OHK) sẽ được xác định bởi ba điểm này.
3. Để tìm thiết diện, ta cần duyệt qua tất cả các đường thẳng được kéo từ O đến H và K.

Cuối cùng, điểm H chuyển động tạo ra một thiết diện hình tam giác bao gồm ba điểm này. Do đó, hình học đơn giản mà hình thành ở đây là thiết diện tam giác hình OHK.

### Kết luận

Như vậy, câu a ta có được kết luận là CM (OHK) song song với (SBC). Câu b cho biết rằng thiết diện (OHK) hình thành từ một tam giác trong không gian với các điểm O, H, và K. Kết quả này phụ thuộc vào vị trí của các điểm trong không gian và tính chất của các mặt phẳng, từ đó cho ta hình dung rõ ràng về cấu trúc hình học này.