Help me please :( pl pl pl

Để giải phương trình \(x^2 - 3x + 86 - 19\sqrt{x^2 - 3x + 16} = 0\), trước tiên, ta đặt \(y = x^2 - 3x + 16\). Như vậy, ta có:

\[
x^2 - 3x + 86 - 19\sqrt{y} = 0
\]

Thay thế \(y\) vào phương trình, ta có:

\[
y + 70 - 19\sqrt{y} = 0
\]

Biến đổi phương trình:

\[
19\sqrt{y} = y + 70
\]

Chia hai vế cho 19:

\[
\sqrt{y} = \frac{y + 70}{19}
\]

Bình phương hai vế:

\[
y = \left(\frac{y + 70}{19}\right)^2
\]

Giải phương trình trên:

\[
y = \frac{(y + 70)^2}{361}
\]

Khai triển bên phải:

\[
y = \frac{y^2 + 140y + 4900}{361}
\]

Nhân cả hai vế với 361:

\[
361y = y^2 + 140y + 4900
\]

Sắp xếp lại:

\[
y^2 - 221y + 4900 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:

\[
y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \(a = 1\), \(b = -221\), \(c = 4900\):

\[
D = (-221)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4900
\]

Tính \(D\):

\[
D = 48841 - 19600 = 29241
\]

Giờ tính nghiệm:

\[
y = \frac{221 \pm \sqrt{29241}}{2}
\]

Tính \(\sqrt{29241}\) và giá trị của \(y\), từ đó tìm các giá trị tương ứng với \(x^2 - 3x + 16\). Sau khi tính toán, bạn sẽ tìm được các giá trị cho \(y\).

Sau khi tính xong, bạn sẽ nhận được một số lượng nghiệm đối với \(y\). Cần kiểm tra lại xem những nghiệm này có thỏa mãn điều kiện \(19\sqrt{y}\) là số thực hay không, và từ đó suy ra các nghiệm của phương trình ban đầu.

Cuối cùng, sau khi tìm được số nghiệm cho \(x\), bạn sẽ thấy rằng phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Do đó, đáp án là A. 4.