Giải giúp em bài 15 với ạ

15. Giải thích từng trường hợp:

a) \( x . (x + 7) = 0 \):
Để phương trình này có tích bằng 0, ít nhất một trong hai yếu tố phải bằng 0. Do đó, chúng ta có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: \( x = 0 \)
- Trường hợp 2: \( x + 7 = 0 \) suy ra \( x = -7 \)
Vậy các nghiệm là \( x = 0 \) và \( x = -7 \).

b) \( (x + 12)(x - 3) = 0 \):
Tương tự như trên, phương trình này sẽ có nghiệm khi một trong hai yếu tố bằng 0:
- Trường hợp 1: \( x + 12 = 0 \) suy ra \( x = -12 \)
- Trường hợp 2: \( x - 3 = 0 \) suy ra \( x = 3 \)
Vậy các nghiệm là \( x = -12 \) và \( x = 3 \).

c) \( (x + 2)(7 - x) = 0 \):
Làm tương tự, ta có:
- Trường hợp 1: \( x + 2 = 0 \) suy ra \( x = -2 \)
- Trường hợp 2: \( 7 - x = 0 \) suy ra \( x = 7 \)
Vậy các nghiệm là \( x = -2 \) và \( x = 7 \).

d) \( (x - 1)(2 - x)(x + 3) = 0 \):
Phương trình này cũng được giải bằng cách tìm nghiệm từng yếu tố:
- Trường hợp 1: \( x - 1 = 0 \) suy ra \( x = 1 \)
- Trường hợp 2: \( 2 - x = 0 \) suy ra \( x = 2 \)
- Trường hợp 3: \( x + 3 = 0 \) suy ra \( x = -3 \)
Vậy các nghiệm là \( x = 1 \), \( x = 2 \) và \( x = -3 \).

Tóm lại, các nghiệm của bài toán 15 gồm:
a) \( x = 0 \) và \( x = -7 \)
b) \( x = -12 \) và \( x = 3 \)
c) \( x = -2 \) và \( x = 7 \)
d) \( x = 1 \), \( x = 2 \) và \( x = -3 \)