Ai giúp mình câu 1 và 2 với ạ

Đối với câu (1):

Cho hàm số (P): y = ax^2 + bx + 2, biết (P) qua điểm M(1;5) và có trục đối xứng là x = -1/4.

- Từ đây, ta biết rằng trục đối xứng của một hàm bậc hai y = ax^2 + bx + c là x = -b/(2a). Theo đề bài, ta có x = -1/4. Do đó, ta có:

-b/(2a) = -1/4
=> b/(2a) = 1/4
=> b = 2a/4 = a/2.

- Tiếp theo, ta thay điểm M(1;5) vào phương trình:

5 = a(1)^2 + (b)(1) + 2
=> 5 = a + b + 2
=> a + b = 3.

- Thay b vào phương trình này:

a + a/2 = 3
=> (2a + a) / 2 = 3
=> 3a/2 = 3
=> a = 2.

- Thay a = 2 vào b = a/2, ta có b = 2/2 = 1.

Vậy (P) có dạng: y = 2x^2 + x + 2.

Đối với câu (2):

Cho hàm (P): y = ax^2 + 2x + c và biết điểm I(1; 11/2) nằm trên đồ thị (P) và đồ thị này là đồ thị của một parabol.

- Thay x = 1 vào phương trình:

11/2 = a(1)^2 + 2(1) + c
=> 11/2 = a + 2 + c.

- Giải phương trình trên, ta có c = 11/2 - 2 - a.
=> c = 7/2 - a.

- Tiếp theo, để (P) là một parabol, hệ số a phải khác 0. Ngoài ra, chúng ta cần tìm hiểu thêm về tính chất của parabol để có thể xác định dấu của a, nhưng thông tin cụ thể về chi tiết này không có trong đề bài.

Vì vậy, ta có thể ghi nhận các tham số như sau:

Hàm số (P) có dạng: y = ax^2 + 2x + (7/2 - a), với a khác 0.