Tính diện tích hình chữ nhật biết khi tăng chiều rộng 14cm và giảm chiều dài 10cm thì hình chữ nhật Trở thành hình vuông có chu vi là 92cm

Để giải bài toán này, chúng ta đầu tiên cần xác định các thông tin liên quan đến hình chữ nhật và hình vuông.

Giả sử chiều dài của hình chữ nhật là L cm và chiều rộng là R cm. Theo đề bài, khi tăng chiều rộng lên 14 cm và giảm chiều dài đi 10 cm, hình chữ nhật trở thành hình vuông.

Khi đó, ta có thể viết biểu thức sau cho chiều dài và chiều rộng của hình vuông:

- Chiều dài mới = L - 10
- Chiều rộng mới = R + 14

Vì đây là hình vuông, chiều dài và chiều rộng mới sẽ bằng nhau:

L - 10 = R + 14

Từ đây, ta có phương trình:

L - R = 24 (1)

Đề bài cũng cho biết chu vi hình vuông là 92 cm. Chu vi của hình vuông được tính bằng công thức:

P = 4 * chiều dài

Do đó, chiều dài của hình vuông là:

L - 10 = 92 / 4 = 23 cm

Vậy chiều dài của hình vuông là 23 cm, từ đó ta tìm được chiều dài nguyên thủy L của hình chữ nhật:

L - 10 = 23
=> L = 23 + 10 = 33 cm

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng phương trình (1) để tìm chiều rộng R:

L - R = 24
33 - R = 24
=> R = 33 - 24 = 9 cm

Tóm lại, chiều dài L của hình chữ nhật là 33 cm và chiều rộng R là 9 cm.

Cuối cùng, diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức:

Diện tích = L R = 33 9 = 297 cm².

Vậy diện tích hình chữ nhật là 297 cm².