a. ( x + 2 )^2 - x ( x + 3 ) = 2 b. ( x + 2 ) ( x - 2 ) - ( x + 1 )^2 = 7 c. 6x^2 - ( 2x + 1 ) ( 3x - 2 ) = 1 d. ( x +

a. Để giải phương trình (x + 2)^2 - x(x + 3) = 2, ta bắt đầu bằng cách khai triển các biểu thức.

Khai triển (x + 2)^2:
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4

Khai triển -x(x + 3):
-x(x + 3) = -x^2 - 3x

Thay vào phương trình:
x^2 + 4x + 4 - x^2 - 3x = 2

Rút gọn:
(4x - 3x) + 4 = 2
x + 4 = 2

Giải phương trình:
x = 2 - 4
x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

b. Đối với phương trình (x + 2)(x - 2) - (x + 1)^2 = 7, cũng khai triển các biểu thức.

Khai triển (x + 2)(x - 2):
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4

Khai triển (x + 1)^2:
(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1

Thay vào phương trình:
x^2 - 4 - (x^2 + 2x + 1) = 7

Rút gọn:
x^2 - 4 - x^2 - 2x - 1 = 7
-2x - 5 = 7

Giải phương trình:
-2x = 7 + 5
-2x = 12
x = -6

Vậy nghiệm của phương trình là x = -6.

c. Đối với phương trình 6x^2 - (2x + 1)(3x - 2) = 1, bắt đầu bằng việc khai triển biểu thức.

Khai triển -(2x + 1)(3x - 2):
(2x + 1)(3x - 2) = 6x^2 - 4x + 3x - 2 = 6x^2 - x - 2

Thay vào phương trình:
6x^2 - (6x^2 - x - 2) = 1

Rút gọn:
6x^2 - 6x^2 + x + 2 = 1
x + 2 = 1

Giải phương trình:
x = 1 - 2
x = -1

Nghiệm của phương trình là x = -1.

d. Cuối cùng, với phương trình (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 1) = 2, ta cũng tiến hành khai triển.

Khai triển (x + 2)(x + 3):
(x + 2)(x + 3) = x^2 + 5x + 6

Khai triển (x - 2)(x + 1):
(x - 2)(x + 1) = x^2 - x - 2

Thay vào phương trình:
(x^2 + 5x + 6) - (x^2 - x - 2) = 2

Rút gọn:
x^2 + 5x + 6 - x^2 + x + 2 = 2
(5x + x) + (6 + 2) = 2
6x + 8 = 2

Giải phương trình:
6x = 2 - 8
6x = -6
x = -1

Nghiệm của phương trình là x = -1.