Tính 5/10+1/2 / 7/4+2/3-1/6. / 3/5-1/4+1/2. / 1/8+3+1/4

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ từng bước tính toán từng phần biểu thức.

1. Tính phần tử đầu tiên: 5/10 + 1/2.
- 5/10 có thể rút gọn thành 1/2.
- Vì 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1.

2. Tiếp theo là phần tử thứ hai: 7/4 + 2/3 - 1/6.
- Để tính toán, chúng ta cần quy đồng mẫu số các phân số.
- Mẫu số chung nhỏ nhất của 4, 3 và 6 là 12.
- 7/4 = (7 x 3)/(4 x 3) = 21/12
- 2/3 = (2 x 4)/(3 x 4) = 8/12
- 1/6 = (1 x 2)/(6 x 2) = 2/12
- Vậy, 7/4 + 2/3 - 1/6 = 21/12 + 8/12 - 2/12 = (21 + 8 - 2)/12 = 27/12 = 9/4.

3. Tiếp tục với phần tử thứ ba: 3/5 - 1/4 + 1/2.
- Cũng cần quy đồng mẫu số.
- Mẫu số chung nhỏ nhất của 5, 4, và 2 là 20.
- 3/5 = (3 x 4)/(5 x 4) = 12/20
- 1/4 = (1 x 5)/(4 x 5) = 5/20
- 1/2 = (1 x 10)/(2 x 10) = 10/20
- Vậy, 3/5 - 1/4 + 1/2 = 12/20 - 5/20 + 10/20 = (12 - 5 + 10)/20 = 17/20.

4. Cuối cùng là phần tử thứ tư: 1/8 + 3 + 1/4.
- Với 3, ta có thể viết là 3 = 24/8 để dễ dàng thực hiện phép cộng.
- 1/4 cũng được quy đổi:
- 1/4 = 2/8.
- Vậy, 1/8 + 3 + 1/4 = 1/8 + 24/8 + 2/8 = (1 + 24 + 2)/8 = 27/8.

Bây giờ, chúng ta có bốn kết quả của từng phần:
1. 1
2. 9/4
3. 17/20
4. 27/8

Do đó, kết quả cuối cùng cho bài toán trên là:
1 / (9/4) / (17/20) / (27/8).

Chúng ta sẽ tính từng phần của phép chia này.

1. Đầu tiên, tính 1 / (9/4):
- 1 / (9/4) = 1 * (4/9) = 4/9.

2. Tiếp theo, tính (4/9) / (17/20):
- (4/9) / (17/20) = (4/9) * (20/17) = 80/153.

3. Cuối cùng, tính (80/153) / (27/8):
- (80/153) / (27/8) = (80/153) * (8/27) = 640 / 4131.

Vậy kết quả cuối cùng của bài toán là 640/4131.