Hướng dẫn cách giả bài 5

Bài 5: Cho tam giác vuông tại A có góc B = 60°, AB = a.

a) Tính độ dài của vector BA + BC:
Tam giác ABC có góc B bằng 60° và tam giác là tam giác vuông tại A. Theo định nghĩa, vector BA có hướng từ B đến A, nên độ dài của nó sẽ bằng AB (a). Vector BC có hướng từ B đến C. Do đó, ta cần xác định độ dài của BC trước khi cộng hai vector này lại.

Giả sử độ dài AC = x. Theo định luật sin trong tam giác, ta có:
BC = AC sin(B) = x sin(60°) = x * (√3/2).

Vector BA + BC = a + x * (√3/2).

b) Tính độ dài của vector AB + AC:
Độ dài vector AB bằng a và độ dài vector AC là x, do đó:
AB + AC = a + x.

c) Tính độ dài của vector AC + BC:
Chúng ta tiếp tục sử dụng các độ dài đã tính trước đó. AC = x và BC = x * (√3/2), do đó:
AC + BC = x + x * (√3/2) = x(1 + √3/2).

Bây giờ, để xác định các giá trị cụ thể cho x (AC), chúng ta cần nhiều thông tin hơn hoặc áp dụng một số phương pháp giải khác, nhưng với những gì đã có, trên đây là phân tích chi tiết.