Cần cách giải AH ra bao nhiêu

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta sẽ phân tích công thức được sử dụng để tính độ dài của AH.

Công thức được viết như sau:

AH² = AD² + DH² - 2 AD DH * cos(θ)

Trong đó, AD và DH là hai độ dài của các cạnh, và θ là góc giữa hai cạnh đó.

Bây giờ, ta thực hiện từng bước tính toán:

1. Tính AD²: Nếu AD có độ dài là \( \frac{9}{2} \) thì:
AD² = \( \left(\frac{9}{2}\right)² = \frac{81}{4} \)

2. Tính DH²: Nếu DH có độ dài là \( 9 \):
DH² = \( 9² = 81 \)

3. Tính cos(θ): Giả sử góc θ là 60°, thì cos(60°) = 0.5.

4. Tính 2 AD DH * cos(θ):
- AD DH = \( \frac{9}{2} 9 = \frac{81}{2} \)
- 2 AD DH cos(θ) = \( 2 \frac{81}{2} 0.5 = 81 0.5 = 40.5 \)

Bây giờ, ta thay các giá trị vào công thức:

AH² = AD² + DH² - 2 AD DH * cos(θ)
=> AH² = \( \frac{81}{4} + 81 - 40.5 \)

Chuyển 81 về cùng mẫu số 4:

AH² = \( \frac{81}{4} + \frac{324}{4} - \frac{162}{4} \)
=> AH² = \( \frac{81 + 324 - 162}{4} = \frac{243}{4} \)

Cuối cùng, để tính AH, ta lấy căn bậc hai:

AH = \( \sqrt{\frac{243}{4}} \)
=> AH = \( \frac{\sqrt{243}}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{2} \)

Vậy độ dài của AH là \( \frac{9\sqrt{3}}{2} \).