Giải giúp e với ạ e đang cần gấp ạ huhu

a) Để tính giới hạn I1 = lim (n → ∞) (n³ - 4n + 1), ta sẽ phân tích các thành phần:

- Khi n tiến tới vô cực, n³ là thành phần có bậc cao nhất, vì vậy nó sẽ chiếm ưu thế hơn các thành phần khác.
- Ta có thể viết lại giới hạn như sau:

lim (n → ∞) (n³ - 4n + 1) = lim (n → ∞) n³ (1 - 4/n² + 1/n³).

- Khi n tiến tới vô cực, các phần 4/n² và 1/n³ sẽ tiến tới 0. Do đó,

I1 = lim (n → ∞) n³ (1 - 0 + 0) = lim (n → ∞) n³ = ∞.

b) Đối với I2 = lim (n → ∞) (n³ - 4n⁵ + 1):

- Ở đây, thành phần có bậc cao nhất là -4n⁵, nên nó sẽ chiếm ưu thế. Ta có:

= lim (n → ∞) n⁵ (-4 + n²/n⁵ + 1/n⁵) = lim (n → ∞) n⁵ (-4).

- Khi n tiến tới vô cực, n⁵ sẽ tiến tới vô cực và -4 là hằng số âm nên:

I2 = -∞.

c) Đối với I3 = lim (n → ∞) (n² + 1) / (3n + 1):

- Các thành phần lớn nhất ở cả tử và mẫu đều là n² và 3n. Ta có:

= lim (n → ∞) (n²(1 + 1/n²)) / (n(3 + 1/n)) = lim (n → ∞) n/3(1 + 0) = ∞/3 = ∞.

d) Cuối cùng, với I4 = lim (n → ∞) (n² + 5n + 1) / (2 - n):

- Ở đây, bậc cao nhất trong mẫu là -n. Ta có thể viết lại như sau:

= lim (n → ∞) (n²(1 + 5/n + 1/n²)) / (-n(2/n - 1))
= lim (n → ∞) -n/1(1 + 0 + 0) = -∞.

Tóm lại, các giới hạn lần lượt là:
- I1 = ∞
- I2 = -∞
- I3 = ∞
- I4 = -∞.