help me pls nhanh nha

Để chứng minh tam giác ABCD là hình chữ nhật, chúng ta cần chỉ ra rằng một trong các góc của tam giác này là 90 độ, hoặc hai cạnh đối diện bằng nhau và song song.

Bước 1: Xác định các điểm trung điểm

Các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NH, HP và MP. Do đó, chúng ta có thể tính các vectơ liên quan đến các điểm này dựa trên các đoạn đã cho:

- A là trung điểm của MN.
- B là trung điểm của NH.
- C là trung điểm của HP.
- D là trung điểm của MP.

Bước 2: Kiểm tra tính song song và các góc

- Do A là trung điểm của MN, nên MA = AN.
- Tương tự, MB = BH, NC = CH, và PD = DH.

Bây giờ, ta cần chứng minh AN = QC.

Bước 3: Chứng minh AN = QC

- AN và QC đều nằm trên các đoạn thẳng song song, tức AN // QC.
- Hơn nữa, vì A và B là trung điểm, nên độ dài của AN và QC sẽ bằng nhau.

Bước 4: Kết luận về tính đặc biệt của hình

Khi đã chứng minh AN = QC và biết rằng MA = MB, thì tam giác ABCD thoả mãn định nghĩa của một hình chữ nhật, tức là:

- Hai cạnh đối diện bằng nhau (MA = MB và NC = CH).
- Hơn nữa, tất cả các góc đều bằng 90 độ vì các đường trung bình chia tam giác ra thành các tam giác vuông và các cặp góc đối diện là bằng nhau.

Do vậy, tam giác ABCD là hình chữ nhật.

Như vậy, chúng ta đã hoàn thành việc chứng minh rằng tam giác ABCD là một hình chữ nhật.