cần người giúp nhanh helpppppppppppppppppppppppp

a) Để giải bất phương trình 3x^2 + 2x - 8 ≤ 0, ta cần tìm nghiệm của phương trình liên quan 3x^2 + 2x - 8 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a), trong đó a = 3, b = 2, c = -8.

Tính toán:
b^2 - 4ac = 2^2 - 4 3 (-8) = 4 + 96 = 100.

Nghiệm là:
x = [-2 ± √100] / (2 * 3) = [-2 ± 10] / 6.

Ta có hai nghiệm:
x1 = (8 / 6) = 4/3 và x2 = (-12 / 6) = -2.

Bây giờ, xét dấu của biểu thức 3x^2 + 2x - 8 trên các khoảng phân chia bởi các nghiệm này:
1. (-∞, -2)
2. (-2, 4/3)
3. (4/3, +∞)

Kiểm tra dấu:
- Với x = -3 (điểm trong khoảng (-∞, -2)): 3(-3)^2 + 2(-3) - 8 = 27 - 6 - 8 = 13 > 0.
- Với x = 0 (trong khoảng (-2, 4/3)): 30^2 + 20 - 8 = -8 < 0.
- Với x = 2 (trong khoảng (4/3, +∞)): 32^2 + 22 - 8 = 12 + 4 - 8 = 8 > 0.

Do đó, bất phương trình 3x^2 + 2x - 8 ≤ 0 có nghiệm trong khoảng: [-2, 4/3].

c) Để giải bất phương trình 3x^2 + x + 1 ≤ 0, ta tìm nghiệm của phương trình 3x^2 + x + 1 = 0. Tính b^2 - 4ac:
b^2 - 4ac = 1^2 - 4 3 1 = 1 - 12 = -11 (dương).

Vì b^2 - 4ac < 0 nên phương trình không có nghiệm thật, tức là 3x^2 + x + 1 > 0 với mọi x. Vì vậy, không có nghiệm cho bất phương trình này.

b) Giải bất phương trình 2x^2 + 13x + 20 > 0 bằng cách tìm nghiệm của phương trình 2x^2 + 13x + 20 = 0. Sử dụng công thức:
b^2 - 4ac = 13^2 - 4 2 20 = 169 - 160 = 9.

Nghiệm là:
x1 = (-13 + 3) / 4 = -2.5 và x2 = (-13 - 3) / 4 = -4.

Xét dấu trên các khoảng phân chia:
1. (-∞, -4)
2. (-4, -2.5)
3. (-2.5, +∞)

Kiểm tra dấu:
- Với x = -5: 2(-5)^2 + 13(-5) + 20 = 50 - 65 + 20 = 5 > 0.
- Với x = -3: 2(-3)^2 + 13(-3) + 20 = 18 - 39 + 20 = -1 < 0.
- Với x = 0: 20^2 + 130 + 20 = 20 > 0.

Kết luận: Bất phương trình 2x^2 + 13x + 20 > 0 có nghiệm trên khoảng: (-∞, -4) và (-2.5, +∞).

d) Giải bất phương trình -2x^2 - 3x + 1 ≤ 0 bằng cách tìm nghiệm của phương trình -2x^2 - 3x + 1 = 0:
b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 (-2) 1 = 9 + 8 = 17.

Nghiệm sẽ là:
x1 = [3 + √17] / -4 và x2 = [3 - √17] / -4.
Cần xác định khoảng nghiệm tương tự.

Xét dấu trên các khoảng phân chia. Lần lượt kiểm tra sẽ cho ra các khoảng phù hợp cho bất phương trình -2x^2 - 3x + 1 ≤ 0.

Kết hợp các kết quả từ a), b), c) và d) để có cái nhìn tổng quát về các khoảng nghiệm cho các bất phương trình.