|x - 1| = 4 g, |x – 5| = 10

Để giải phương trình |x - 1| = 4, ta sẽ phân tích điều kiện bên trong dấu giá trị tuyệt đối. Phương trình này có thể được chia thành hai trường hợp:

1. x - 1 = 4
2. x - 1 = -4

Giải từng trường hợp:

1. x - 1 = 4
=> x = 4 + 1
=> x = 5

2. x - 1 = -4
=> x = -4 + 1
=> x = -3

Vậy, nghiệm của phương trình |x - 1| = 4 là x = 5 và x = -3.

Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình |x - 5| = 10 theo cách tương tự:

1. x - 5 = 10
2. x - 5 = -10

Giải từng trường hợp:

1. x - 5 = 10
=> x = 10 + 5
=> x = 15

2. x - 5 = -10
=> x = -10 + 5
=> x = -5

Vậy, nghiệm của phương trình |x - 5| = 10 là x = 15 và x = -5.

Tóm lại, nghiệm của hai phương trình là:
- Đối với |x - 1| = 4: x = 5, x = -3
- Đối với |x - 5| = 10: x = 15, x = -5