Help me hứa cho 5 sao ạ

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 9x² + 6x + 1:

Để phân tích đa thức này, ta nhận thấy đây là một biểu thức có dạng ax² + bx + c với a = 9, b = 6 và c = 1. Ta cần tìm hai số có tích bằng 9*1 = 9 và tổng bằng 6. Hai số này là 3 và 3. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau:

9x² + 3x + 3x + 1 = (9x² + 3x) + (3x + 1) = 3x(3x + 1) + 1(3x + 1) = (3x + 1)(3x + 1) = (3x + 1)².

Vậy đáp án là: (3x + 1)².

b) x² - y² - 2x + 1:

Biểu thức này có dạng x² - y² - 2x + 1. Ta có thể nhóm lại như sau:

x² - 2x + 1 - y² = (x - 1)² - y².

Đây là một dạng của công thức khai triển a² - b² = (a - b)(a + b). Áp dụng vào đây, ta có:

(x - 1 - y)(x - 1 + y).

Vậy đáp án là: (x - 1 - y)(x - 1 + y).

c) 5x³ - 10x² + 5x:

Ta thấy có thể đưa ra nhân tử chung là 5x:

5x(x² - 2x + 1).

Biểu thức trong ngoặc là bậc 2, nó có thể phân tích thêm nữa:

x² - 2x + 1 = (x - 1)².

Vậy toàn bộ biểu thức trở thành:

5x(x - 1)².

Vậy đáp án là: 5x(x - 1)².

b) 4x² - 16y² + 12x + 9:

Ta có thể nhóm lại thành 4x² + 12x - 16y² + 9:

= 4(x² + 3x) - 16y² + 9.

Ta có thể hoàn thành bình phương:

= 4(x² + 3x + (3/2)² - (3/2)²) - 16y² + 9.

= 4((x + (3/2))² - (3/2)²) - 16y² + 9.

= 4(x + (3/2))² - 9 - 16y² + 9.

= 4(x + (3/2))² - 16y².

Rõ ràng đây là a² - b² = (a - b)(a + b) cho a = 2(x + (3/2)) và b = 4y.

= (2(x + (3/2)) - 4y)(2(x + (3/2)) + 4y).

Vậy đáp án là: (2(x + (3/2)) - 4y)(2(x + (3/2)) + 4y).

Bài 2: Thực hiện được các phép tính

a)

(3x + 7y) / (2xy) + (2x - 7y) / (2xy)

= (3x + 7y + 2x - 7y) / (2xy)
= (5x) / (2xy)
= 5 / (2y).

b)

1 / (2x) + 3 / (x - 1) - 1 / (6x²) =

= (x - 1)(3) + (6x²)(1) - (2x)(1) / (2x(x - 1)(6x²))
= (3x - 3 + 6x² - 2x) / (12x²(x - 1))
= (4x + 6x² - 3) / (12x²(x - 1)).

c)

Mời bạn thử thực hiện phép tính trong bài tập c) và báo cáo lại kết quả, để xem kết quả có đúng không nhé!