Giải hộ em câu 8 với ạ

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hiểu rõ cấu trúc của tứ diện đều ABCD.

1. Tứ diện đều: Một tứ diện đều có tất cả các mặt là tam giác đều và tất cả các cạnh bằng nhau. Đối với tứ diện ABCD, các mặt sẽ là △ABC, △ABD, △ACD, và △BCD.

2. Điểm I: Là trung điểm của đoạn CD, do đó các đoạn CI và DI bằng nhau và bằng 1/2 đoạn CD.

3. Điểm M: Là điểm nằm trên đoạn BC và khác B và C. Khi đó, mặt phẳng (ABI) là mặt phẳng đi qua các đỉnh A và I, và điểm B.

4. Diện tích và hình dạng khi thiết lập mặt phẳng (α): Khi M nằm khác biệt trên BC, mặt phẳng (ABI) sẽ chia tứ diện thành hai phần riêng biệt. Bây giờ ta cần phân tích hình dạng của các tam giác được hình thành khi chúng ta xác định mặt phẳng (α).

- Để tìm nhà hình mà mặt phẳng (α) tạo ra, ta có thể xem xét các mặt phẳng do các đỉnh của tứ diện và điểm I tạo thành.

5. Kết quả: Khi M được lựa chọn sao cho tạo ra một mặt phẳng (α) vuông góc, các tam giác AIB, AIM, và các tam giác còn lại đều có tính chất giống như cách mà tứ diện đều có. Từ đó, ta có thể thấy rằng hình cho bởi các điểm A, B, I, và M sẽ tạo thành hình tam giác đều.

Lựa chọn đáp án: Dựa trên phân tích trên, khi M di chuyển trên BC, các mặt phẳng sẽ đồng thời tạo ra nhiều hình dạng khác nhau, nhưng theo quy luật đối xứng của tứ diện đều, thì có thể khẳng định rằng:
- Mặt phẳng do A, B, và I tạo ra sẽ có hình dạng của tam giác đều. Tương tự, với các tam giác nếu M đảm bảo nằm trong điều kiện như trên, các hình còn lại cũng sẽ liên quan đến các đặc điểm của tứ diện đều.

Do đó, câu trả lời đúng cho câu hỏi trong bài này là C. Một hình tam giác đều.