Tính tổng các soos nguyên x thỏa mãn mỗi điều kiện sau a) -7<x<8 b) -10<x<9 c) -12<x<12 d) -15 ≤ x < 15

a) Để tính tổng các số nguyên x thỏa mãn điều kiện -7 < x < 8, trước tiên xác định tập hợp các số nguyên trong khoảng này. Các số nguyên trong khoảng này bao gồm: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Tổng các số này là:
= (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
= (-6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)
= -21 + 28
= 7.

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn điều kiện -7 < x < 8 là 7.

b) Tiếp theo, cho điều kiện -10 < x < 9. Các số nguyên trong khoảng này là: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Tổng các số này là:
= (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8
= (-9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8)
= -45 + 36
= -9.

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn điều kiện -10 < x < 9 là -9.

c) Đối với điều kiện -12 < x < 12, các số nguyên trong khoảng này là: -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Tổng các số này là:
= (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11
= (-11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11)
= -66 + 66
= 0.

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn điều kiện -12 < x < 12 là 0.

d) Cuối cùng, xét điều kiện -15 ≤ x < 15. Các số nguyên trong khoảng này là: -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Tổng các số này là:
= (-15) + (-14) + (-13) + (-12) + (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14
= (-15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14)
= -105 + 105
= 0.

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn điều kiện -15 ≤ x < 15 là 0.