Cho tam giác ABC vuông tại B, trong đó AB = 6cm, AC = 10cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B

Đầu tiên, để tính các tỉ số lượng giác của góc C trong tam giác vuông ABC, ta cần xác định độ dài của cạnh BC.

Theo định lý Pythagore, trong tam giác vuông:

AC² = AB² + BC²

Trong đó:
- AC là cạnh huyền, bằng 10 cm.
- AB là một cạnh góc vuông, bằng 6 cm.
- BC là cạnh còn lại cần tính.

Thay các giá trị vào công thức:
10² = 6² + BC²
100 = 36 + BC²
BC² = 100 - 36
BC² = 64
BC = √64
BC = 8 cm.

Chúng ta đã có các cạnh của tam giác ABC:
- AB = 6 cm
- BC = 8 cm
- AC = 10 cm.

Bây giờ ta sẽ tính các tỉ số lượng giác của góc C.

- Sin C = đối/benh (BC/AC) = 8/10 = 4/5.
- Cos C = kề/huyền (AB/AC) = 6/10 = 3/5.
- Tan C = đối/kề (BC/AB) = 8/6 = 4/3.

Tiếp theo, từ các tỉ số lượng giác của góc C, ta có thể suy ra các tỉ số lượng giác của góc B. Trong tam giác vuông ABC, góc B và góc C là hai góc phụ nhau (cùng bổ sung thành 90 độ), do đó các tỉ số lượng giác của góc B có thể được tính bằng cách sử dụng các tỉ lệ tương ứng của góc C.

- Sin B = Cos C = 3/5.
- Cos B = Sin C = 4/5.
- Tan B = 1/Tan C = 3/4.

Vậy tóm lại các tỉ số lượng giác của góc C là:
- Sin C = 4/5
- Cos C = 3/5
- Tan C = 4/3

Và tỉ số lượng giác của góc B là:
- Sin B = 3/5
- Cos B = 4/5
- Tan B = 3/4.