help meeeeeeeeeeeee -_-

Để giải các phương trình trong bài tập này, ta sẽ lần lượt xem từng phương trình và phân tích chúng.

g) \( (x^2 - \frac{1}{4}) \cdot (x + \frac{2}{5}) = 0 \)

Phương trình này có dạng tích của hai biểu thức bằng 0. Để phương trình này đúng, ít nhất một trong hai biểu thức phải bằng 0.

1. \( x^2 - \frac{1}{4} = 0 \)
Giải phương trình này:
\( x^2 = \frac{1}{4} \)
\( x = \pm \frac{1}{2} \)

2. \( x + \frac{2}{5} = 0 \)
Giải phương trình này:
\( x = -\frac{2}{5} \)

Vậy nghiệm của phương trình g là: \( x = \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{2}{5} \).

h) \( \left( x^2 - \frac{4}{9} \right)\left(2x - \frac{3}{7}\right) = 0 \)

Phương trình này cũng có dạng tích.

1. \( x^2 - \frac{4}{9} = 0 \)
Giải:
\( x^2 = \frac{4}{9} \)
\( x = \pm \frac{2}{3} \)

2. \( 2x - \frac{3}{7} = 0 \)
Giải:
\( 2x = \frac{3}{7} \)
\( x = \frac{3}{14} \)

Vậy nghiệm của phương trình h là: \( x = \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, \frac{3}{14} \).

i) \( |x + \frac{1}{3}|(x^2 + 1) = 0 \)

Tích này sẽ bằng 0 nếu ít nhất một trong các biểu thức bằng 0.

1. \( |x + \frac{1}{3}| = 0 \)
Giải:
\( x + \frac{1}{3} = 0 \)
\( x = -\frac{1}{3} \)

2. \( x^2 + 1 = 0 \)
Giải:
Phương trình này không có nghiệm thực vì \( x^2 + 1 > 0 \) với mọi \( x \).

Vậy nghiệm của phương trình i là: \( x = -\frac{1}{3} \).

Tóm lại, các nghiệm của các phương trình là:
- g: \( x = \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{2}{5} \)
- h: \( x = \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, \frac{3}{14} \)
- i: \( x = -\frac{1}{3} \)