Bài 3. Một hình thang vuông có diện tích 450cm2, chiều cao 15cm, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Nếu kéo dài đáy bé để được hình chữ nhật có chiều dài là đáy lớn của hình thang thì phần diện tích tăng thêm là bao nhiêu

Để giải bài toán, trước tiên ta cần tìm chiều dài đáy lớn của hình thang. Diện tích của hình thang được tính bằng công thức:

A = (S1 + S2) * h / 2

Trong đó:
- A là diện tích
- S1 là đáy lớn
- S2 là đáy bé
- h là chiều cao

Ta có diện tích của hình thang là 450 cm² và chiều cao h = 15 cm. Ta thay các giá trị này vào công thức:

450 = (S1 + S2) * 15 / 2

Giải phương trình này:

450 2 = (S1 + S2) 15
900 = (S1 + S2) * 15
S1 + S2 = 900 / 15
S1 + S2 = 60

Theo bài ra, ta biết chiều dài đáy bé (S2) bằng 2/3 chiều dài đáy lớn (S1). Ta có thể viết S2 = (2/3)S1. Thay vào phương trình S1 + S2:

S1 + (2/3)S1 = 60
(3/3)S1 + (2/3)S1 = 60
(5/3)S1 = 60
S1 = 60 * (3/5)
S1 = 36 cm

Tiếp theo, ta tính chiều dài đáy bé:

S2 = (2/3)S1 = (2/3) * 36 = 24 cm.

Bây giờ, với đáy bé được kéo dài để tạo thành một hình chữ nhật có chiều dài là đáy lớn S1, chiều rộng của hình chữ nhật này sẽ chính là chiều dài của đáy bé S2, tức là 24 cm.

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

A_rect = chiều dài * chiều rộng
A_rect = S1 S2 = 36 24 = 864 cm².

Diện tích ban đầu của hình thang là 450 cm². Phần diện tích tăng thêm khi kéo dài đáy bé sẽ là:

Diện tích tăng thêm = A_rect - A_hình_thang
Diện tích tăng thêm = 864 cm² - 450 cm²
Diện tích tăng thêm = 414 cm².

Vậy phần diện tích tăng thêm là 414 cm².