Một chiêc đèn được treo cách trần nhà là 0,4 m, cách hai tường lần lượt là 1 m và 1,2 m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà

Để tính khoảng cách giữa 2 bóng đèn, ta cần xác định tọa độ của 2 điểm mà bóng đèn chiếu xuống sàn.

Đầu tiên, ta xác định vị trí của bóng đèn lúc đầu:
- Chiếc đèn được treo cách trần nhà 0,4 m, nên chiều cao từ sàn nhà đến đèn là \( h_1 = 0,4 \, m \).
- Đèn cách tường thứ nhất (Tường A) là 1 m và cách tường thứ hai (Tường B) là 1,2 m.

Tọa độ của đèn lúc đầu sẽ là:
- Tọa độ theo chiều dọc (trục y): \( y_1 = 0,4 \, m \)
- Tọa độ ngang (trục x): cách Tường A là 1 m, nên \( x_1 = 1 \, m \)
- Tọa độ theo chiều ngang (trục z): cách Tường B là 1,2 m, nên \( z_1 = 1,2 \, m \)

Vậy:
\( P_1(1, 1, 0,4) \)

Tiếp theo, ta xác định vị trí của bóng đèn sau khi di chuyển:
- Chiếc đèn được treo cách trần nhà 0,3 m, chiều cao từ sàn nhà đến đèn sẽ là \( h_2 = 0,3 \, m \).
- Đèn cách hai tường đều là 1,6 m.

Tọa độ của đèn lúc sau sẽ là:
- Tọa độ theo chiều dọc (trục y): \( y_2 = 0,3 \, m \)
- Bởi vì đèn cách hai bức tường đều 1,6 m, nên tọa độ theo chiều ngang sẽ là \( x_2 = 1,6 \, m \) (cách Tường A) và \( z_2 = 1,6 \, m \) (cách Tường B).

Vậy:
\( P_2(1,6, 1,6, 0,3) \)

Bây giờ ta có hai điểm:
\( P_1(1, 1, 0,4) \) và \( P_2(1,6, 1,6, 0,3) \).

Khoảng cách giữa hai điểm này được tính theo công thức khoảng cách trong không gian:
\( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \)

Thay vào công thức:
- \( x_1 = 1, \, x_2 = 1,6 \)
- \( y_1 = 1, \, y_2 = 1,6 \)
- \( z_1 = 0,4, \, z_2 = 0,3 \)

Ta có:
\( d = \sqrt{(1,6 - 1)^2 + (1,6 - 1)^2 + (0,3 - 0,4)^2} \)
\( d = \sqrt{(0,6)^2 + (0,6)^2 + (-0,1)^2} \)
\( d = \sqrt{0,36 + 0,36 + 0,01} \)
\( d = \sqrt{0,73} \)

Tính giá trị:
\( d \approx 0,854 \)

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười:
Khoảng cách giữa 2 bóng đèn lúc đầu và lúc sau là khoảng 0,9 m.