Cho tam giác ABC. Lấy M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh AC. Nối M với N ta được một hình tứ giác BMNC có diện tích bằng 225 m². Tính diện tích tam giác ABC.

Để tính diện tích tam giác ABC, ta sẽ sử dụng thông tin về hình tứ giác BMNC.

1. Tính cách thức chia diện tích: Tam giác ABC được chia thành 4 phần bởi các trung điểm M và N. Cụ thể, diện tích của tam giác ABC có thể được chia thành 2 tam giác nhỏ hơn là tam giác AMN và tam giác BNC, cùng với hình tứ giác BMNC.

2. Diện tích tứ giác BMNC: Diện tích tứ giác BMNC đã được cho là 225 m².

3. Diện tích tam giác AMN: Theo định lý trung điểm, diện tích tam giác AMN sẽ bằng một nửa diện tích tam giác ABC vì M và N là trung điểm của hai cạnh.

4. Tính tổng diện tích: Tổng diện tích của tam giác ABC sẽ bằng diện tích tứ giác BMNC cộng với diện tích tam giác AMN.

Diện tích tam giác AMN = 1/2 * Diện tích tam giác ABC.

Gọi diện tích tam giác ABC là S. Ta có các phương trình sau:
- Diện tích tứ giác BMNC = 225 m²
- Diện tích tam giác AMN = 1/2 * S

Dễ dàng có thể viết phương trình cho tổng diện tích:
225 + (1/2 * S) = S.

5. Giải phương trình:
- Di chuyển (1/2 * S) sang phía bên trái:
225 = S - (1/2 * S)
- S - (1/2 S) = (1/2 S)

Vậy:
225 = (1/2 * S)
Nhân cả hai vế với 2:
S = 450.

Do đó, diện tích tam giác ABC là 450 m².