Cho hình vuông ABCD có 2a. Tính vecto AB . AC

Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 2a. Để tính các vectơ AB và AC, trước hết ta cần xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D.

Giả sử rằng:

- Điểm A nằm tại tọa độ (0, 0)
- Điểm B sẽ nằm tại tọa độ (2a, 0) (di chuyển sang bên phải 2a)
- Điểm C nằm tại tọa độ (2a, 2a) (di chuyển lên 2a từ B)
- Điểm D sẽ nằm tại tọa độ (0, 2a) (di chuyển sang trái 2a từ C)

Bây giờ, ta có thể tính vecto AB và AC.

1. Vecto AB:
Vecto AB được tính bằng cách lấy tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A:

AB = B - A = (2a, 0) - (0, 0) = (2a, 0)

2. Vecto AC:
Tương tự, vecto AC được tính bằng cách lấy tọa độ của điểm C trừ đi tọa độ của điểm A:

AC = C - A = (2a, 2a) - (0, 0) = (2a, 2a)

Cuối cùng, ta có kết quả:

- Vecto AB = (2a, 0)
- Vecto AC = (2a, 2a)

Giải thích tại sao các kết quả này đúng:
Vecto AB chỉ ra hướng từ A đến B, trong khi vecto AC chỉ ra hướng từ A đến C. Tổng quát, trong hình vuông, cách xác định vecto giữa hai điểm chính là cách lấy tọa độ điểm cuối trừ đi tọa độ điểm đầu. Do đó, việc cộng hoặc trừ các tọa độ là phương pháp cơ bản để tìm ra vecto trong không gian tọa độ.