Mn giúp em bài này với ạ

a) Để xác định điều kiện tồn tại của biểu thức \( A \), ta cần xem xét các điều kiện để mẫu số không bằng 0.

- Mẫu số thứ nhất: \( x^2 - 36 \) cần khác 0.
- Giải phương trình: \( x^2 - 36 = 0 \) ⇒ \( x^2 = 36 \) ⇒ \( x = 6 \) hoặc \( x = -6 \).
- Mẫu số thứ hai: \( x^2 + 6x \) cũng cần khác 0.
- Giải phương trình: \( x^2 + 6x = 0 \) ⇒ \( x(x + 6) = 0 \) ⇒ \( x = 0 \) hoặc \( x = -6 \).

Từ đó, giá trị \( x \) không được là \( 6, -6, 0 \).

b) Để rút gọn biểu thức \( A \), ta cần thực hiện các phép toán thích hợp. Ta có:

\[ A = \frac{x}{(x^2 - 36)} \cdot \frac{(6 - x)}{(2x - 6)} \cdot \frac{(x)}{(x^2 + 6x)} \]

Rút gọn các mẫu và tử số cho đến khi không thể rút gọn thêm.

c) Để tính giá trị của biểu thức \( A \) tại \( [2x + 3] = 3 \):

- Giải phương trình: \( 2x + 3 = 3 \) ⇒ \( 2x = 0 \) ⇒ \( x = 0 \).
- Thay giá trị \( x = 0 \) vào biểu thức \( A \) và tính.

d) Để tìm \( x \) sao cho \( A = -1 \):

- Giải phương trình \( A = -1 \) dựa trên biểu thức \( A \) đã rút gọn và tìm ra các giá trị của \( x \).

e) Để tìm các giá trị nguyên của \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên, ta sẽ thử các giá trị nguyên khác nhau và kiểm tra \( A \) có phải là nguyên hay không.

Cuối cùng, tổng hợp và phân tích kỹ lưỡng các giá trị \( x \) đã thử.