Mn giúp em bài này với ạ

a) Để xác định điều kiện tồn tại của biểu thức $A$, ta cần xem xét các điều kiện để mẫu số không bằng 0.

- Mẫu số thứ nhất: $x^2-36$ cần khác 0.
- Giải phương trình: $x^2-36=0$ ⇒ $x^2=36$ ⇒ $x=6$ hoặc $x=-6$.
- Mẫu số thứ hai: $x^2+6x$ cũng cần khác 0.
- Giải phương trình: $x^2+6x=0$ ⇒ $x(x+6)=0$ ⇒ $x=0$ hoặc $x=-6$.

Từ đó, giá trị $x$ không được là $6,-6,0$.

b) Để rút gọn biểu thức $A$, ta cần thực hiện các phép toán thích hợp. Ta có:

$$A=\frac{x}{(x^2-36)}\cdot \frac{(6-x)}{(2x-6)}\cdot \frac{(x)}{(x^2+6x)}$$

Rút gọn các mẫu và tử số cho đến khi không thể rút gọn thêm.

c) Để tính giá trị của biểu thức $A$ tại $[2x+3]=3$:

- Giải phương trình: $2x+3=3$ ⇒ $2x=0$ ⇒ $x=0$.
- Thay giá trị $x=0$ vào biểu thức $A$ và tính.

d) Để tìm $x$ sao cho $A=-1$:

- Giải phương trình $A=-1$ dựa trên biểu thức $A$ đã rút gọn và tìm ra các giá trị của $x$.

e) Để tìm các giá trị nguyên của $x$ để $A$ nhận giá trị nguyên, ta sẽ thử các giá trị nguyên khác nhau và kiểm tra $A$ có phải là nguyên hay không.

Cuối cùng, tổng hợp và phân tích kỹ lưỡng các giá trị $x$ đã thử.