Một Hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 30cm vuông và trung đoạn là đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 5 cm .tính độ dài cạnh đáy.

Để tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều, trước hết chúng ta cần hiểu rõ các thông tin đã cho:

1. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 30 cm².
2. Trung đoạn là đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp xuống cạnh đáy, có độ dài 5 cm.

Trong một hình chóp tam giác đều, diện tích xung quanh được tính bằng công thức:

A = (P * h' ) / 2

Trong đó:
- A là diện tích xung quanh.
- P là chu vi của đáy.
- h' là chiều cao của mặt bên (trong trường hợp này là trung đoạn).

Chu vi P của đáy (một tam giác đều) là 3 lần độ dài cạnh đáy, ký hiệu là a. Vậy P = 3a.

Thay vào công thức tính diện tích xung quanh, ta có:

30 = (3a * 5) / 2

Giải phương trình này để tìm a:

30 = (15a) / 2

Nhân hai bên với 2 để đơn giản hóa:

60 = 15a

Chia hai bên cho 15:

a = 60 / 15

a = 4

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là 4 cm.