Tìm chữ số x, biết: 46, x81 > 46,89

Ta cần tìm chữ số x trong số 46,x81 sao cho 46,x81 lớn hơn 46,89.

Đầu tiên, chúng ta sẽ so sánh hai số này. Số 46,x81 có thể được hiểu là 46.0x81 (nghĩa là x đứng ở vị trí phần thập phân thứ nhất). Để so sánh, ta có thể viết lại 46.0x81 dưới dạng số thực.

Để tìm được x, ta cần làm như sau:

1. So sánh phần nguyên: Cả hai số đều có phần nguyên là 46, vì vậy phần nguyên không giúp phân biệt.

2. So sánh phần thập phân: Tiếp theo, ta sẽ so sánh phần thập phân. Số 46.89 có phần thập phân là 89, còn số 46,x81 có phần thập phân là x81.

- Để 46,x81 > 46.89, ta cần xem xét phần thập phân:
- Ta viết số 46,x81 dưới dạng 46 + 0.x81.
- Chúng ta cần tìm x sao cho 0.x81 > 0.89.

3. So sánh phần thập phân: Để so sánh, ta biết rằng 0.x81 = x/100 + 8/100 + 1/1000 = (10x + 81)/1000. Vậy ta cần so sánh:
- (10x + 81)/1000 > 89/100.
- Nhân cả hai vế với 1000 để loại bỏ mẫu số:
- 10x + 81 > 890.
- 10x > 890 - 81.
- 10x > 809.
- x > 80.9.

Vì x là chữ số, giá trị tối thiểu và hợp lệ cho x phải là 9.

4. Kiểm tra với x = 9:
- Khi x = 9, số trở thành 46,981.
- So sánh 46,981 với 46,89: 46,981 > 46,89.

Do đó, chữ số x thoả mãn yêu cầu của bài toán là x = 9.