Mn giúp em bài này với ạ hứa vt 5sao ạ

a) Để rút gọn biểu thức P, ta có:

P = (2x + 1)/(x - 10) (2x - 1)/(x + 10) (x + 1)/(x^2 - 100)

Để rút gọn biểu thức, ta nhận thấy rằng x^2 - 100 có thể phân tích thành tích hai nhân tử (x - 10)(x + 10). Do đó:

P = (2x + 1)/(x - 10) (2x - 1)/(x + 10) (x + 1)/((x - 10)(x + 10))

= (2x + 1)(2x - 1)(x + 1)/[(x - 10)(x + 10)(x - 10)(x + 10)]

= (2x + 1)(2x - 1)(x + 1)/((x - 10)^2(x + 10))

b) Để tính giá trị của biểu thức P tại x = 2024, ta thay x = 2024 vào biểu thức đã rút gọn:

P = (2(2024) + 1)(2(2024) - 1)(2024 + 1)/[(2024 - 10)^2(2024 + 10)]

= (4048 + 1)(4048 - 1)(2025)/[(2014)^2(2034)]

= (4049)(4047)(2025)/[(2014^2)(2034)]

Tính giá trị cụ thể sẽ cho kết quả.

c) Để tìm x biết P = -14, từ biểu thức đã rút gọn ta có:

(2x + 1)(2x - 1)(x + 1)/((x - 10)^2(x + 10)) = -14

Giải phương trình này sẽ cho ta giá trị của x.

d) Để tìm x lớn nhất để P nhận giá trị nguyên, ta cần xét điều kiện P là nguyên. Cách tiếp cận có thể là giả định P là nguyên và tìm tuổi theo các giá trị x bằng cách phát biểu điều kiện từ biểu thức P.

Bước cuối cùng là phân tích từng trường hợp để tìm ra giá trị x thỏa mãn điều kiện này trong miền giá trị của x đã cho.