x/y = 4/5 và 2x + 5y = 11

Để giải hệ phương trình này, ta có hai phương trình:

1. x/y = 4/5
2. 2x + 5y = 11

Bắt đầu từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn x theo y:

x = (4/5)y

Tiếp theo, ta sẽ thay x trong phương trình thứ hai bằng biểu thức tìm được từ phương trình đầu tiên:

2x + 5y = 11

Thay x = (4/5)y vào phương trình trên:

2((4/5)y) + 5y = 11

Tính toán biểu thức:

(8/5)y + 5y = 11

Để tiện tính toán, ta có thể viết 5y dưới dạng có cùng mẫu số với (8/5)y:

(8/5)y + (25/5)y = 11

Giờ ta cộng hai biểu thức lại:

(8/5 + 25/5)y = 11
(33/5)y = 11

Để giải cho y, ta nhân đôi cả hai vế với 5:

33y = 55

Chia cả hai vế cho 33:

y = 55/33
y = 5/3

Bây giờ, ta sẽ tìm x bằng cách thay giá trị của y vào phương trình x = (4/5)y:

x = (4/5)(5/3)

Tính toán:

x = 4/3

Vậy, giá trị của x và y là:

x = 4/3 và y = 5/3.