làm câu 10 câu C làm chi tiết xíu ạ

Bài 10

a) Điều kiện xác định của biểu thức A:

Biểu thức A được cho bởi:
\[ A = \frac{x^2 + 2x}{2x + 10} + \frac{x - 5}{x} \]

Để xác định điều kiện của A, cần xem xét các hạng tử trong biểu thức.

1. Phân thức \(\frac{x^2 + 2x}{2x + 10}\):
- Mẫu không được bằng 0:
\[ 2x + 10 \neq 0 \implies x \neq -5 \]

2. Phân thức \(\frac{x - 5}{x}\):
- Mẫu không được bằng 0:
\[ x \neq 0 \]

Tóm lại, điều kiện xác định của A là:
\[ x \neq -5 \text{ và } x \neq 0 \]

b) Rút gọn biểu thức B:

Biểu thức B:
\[ B = \frac{50 - 5x}{2(x + 5)} \]

Rút gọn biểu thức này bằng cách chia tử số cho 5:
\[ B = \frac{5(10 - x)}{2(x + 5)} \]

Cách viết gọn hơn là:
\[ B = \frac{5(10 - x)}{2(x + 5)} \]

c) Tìm giá trị của x để P = A + B = \frac{1}{4}:

Trước hết, kết hợp A và B:
\[ P = \frac{x^2 + 2x}{2x + 10} + \frac{5(10 - x)}{2(x + 5)} \]

Đặt P = \(\frac{1}{4}\) và giải phương trình:
\[ \frac{x^2 + 2x}{2x + 10} + \frac{5(10 - x)}{2(x + 5)} = \frac{1}{4} \]

Để giải phương trình này, thực hiện phép nhân chéo và quy đồng mẫu (nên sử dụng hệ số chung) sẽ dẫn đến một phương trình bậc hai.

Giải thích chi tiết:
Khi làm phép cộng giữa hai phân thức, bạn cần đưa chúng về cùng mẫu số trước khi thực hiện phép cộng. Điều này có thể bao gồm việc nhân cả hai hạng tử sao cho mẫu số đối ứng ở cả hai bên bằng nhau và tính toán kết quả.

Sau đó, bạn sẽ có thể giải phương trình bậc hai, tìm được giá trị của x.

d) Giá trị của A khi x = 3:

Thay x = 3 vào biểu thức A:
\[ A = \frac{3^2 + 23}{23 + 10} + \frac{3 - 5}{3} \]

Tính từng phần:
\[ A = \frac{9 + 6}{6 + 10} + \frac{-2}{3} = \frac{15}{16} - \frac{2}{3} \]

Chuyển đổi về cùng mẫu số và tính toán kết quả cuối cùng của A tại x = 3.