A=(x+2^2x-4-2-x^2x+4 +8^x^2-4)/x^2+12^x-2

a) Để rút gọn biểu thức A = (x + 2^2x - 4 - 2 - x^2x + 4 + 8^x^2 - 4) / (x^2 + 12^x - 2), trước tiên, ta cần phân tích từng phần trong tử số và mẫu số.

Tử số:
x + 2^2x - 4 - 2 - x^2 x + 4 + 8^x^2 - 4 =
x + 4x - 4 - 2 - x^3 + 4 + 8^x^2 - 4 =
5x - x^3 + 8^x^2 - 6.

Mẫu số:
x^2 + 12^x - 2.

Vì không có yếu tố chung rõ ràng nào giữa tử và mẫu, ta không thể rút gọn thêm nữa.

Vậy biểu thức A đã được rút gọn là:

A = (5x - x^3 + 8^x^2 - 6) / (x^2 + 12^x - 2).

b) Để tìm giá trị của x sao cho A = 1, ta sẽ đặt biểu thức A bằng 1 và giải phương trình:

(5x - x^3 + 8^x^2 - 6) / (x^2 + 12^x - 2) = 1.

Điều này dẫn đến:

5x - x^3 + 8^x^2 - 6 = x^2 + 12^x - 2.

Sắp xếp lại, ta có:

-x^3 + 8^x^2 - x^2 + 5x - 4 - 12^x = 0.

Phương trình này không thể giải trực tiếp một cách dễ dàng do có các hạng tử mũ. Ta có thể tìm nghiệm bằng cách thử một số giá trị của x:

- Thử x = 0:
(-0^3 + 8^0^2 - 0^2 + 5*0 - 4 - 12^0) = -4 - 1 = -5 (không phải)

- Thử x = 1:
(-1^3 + 81^2 - 1^2 + 51 - 4 - 12^1) = -1 + 8 - 1 + 5 - 4 - 12 = -5 (không phải)

- Thử x = 2:
(-2^3 + 82^2 - 2^2 + 52 - 4 - 12^2) = -8 + 8*4 - 4 + 10 - 4 - 144 = -8 + 32 - 4 + 10 - 4 - 144 = -118 (không phải)

...

Thông thường, nếu không tìm được nghiệm chính xác, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc các công cụ tính toán để tìm được giá trị chính xác gần đúng hơn cho x.

Kết quả của quá trình này sẽ cho ta giá trị của x sao cho A = 1.