giải dùm mình với ak

Để giải hệ phương trình này, ta có:

1. U1 + U2 + U3 = 26
2. U1^2 + U2^2 + U3^2 = 364

Bước 1: Từ phương trình 1, ta có thể biểu diễn một trong các biến thông qua hai biến còn lại. Giả sử ta biểu diễn U3:

U3 = 26 - U1 - U2.

Bước 2: Thay U3 vào phương trình 2:

U1^2 + U2^2 + (26 - U1 - U2)^2 = 364.

Bước 3: Mở rộng và đơn giản hóa phương trình:

(26 - U1 - U2)^2 = 676 - 52(U1 + U2) + (U1 + U2)^2.

Vì vậy, ta có:

U1^2 + U2^2 + 676 - 52(U1 + U2) + (U1 + U2)^2 = 364.

Bước 4: Nhóm lại các hạng tử:

U1^2 + U2^2 + (U1 + U2)^2 - 52(U1 + U2) + 676 - 364 = 0.

Bước 5: Thay (U1 + U2) bằng t, đặt t = U1 + U2, có:

U1^2 + U2^2 = t^2 - 2U1U2, do đó:

t^2 - 2U1U2 - 52t + 312 = 0.

Bước 6: Giải phương trình trên hoặc khám phá các giá trị của t và U1U2, tuy nhiên để tìm ra nghiệm chính xác, ta có thể thử các giá trị cho t.

Giả sử U1 + U2 = 10, thì U3 = 26 - 10 = 16:

- Tính U1^2 + U2^2 = 364 - 16^2 = 364 - 256 = 108.
- Ta có U1^2 + U2^2 = 108, U1 + U2 = 10. Từ đây giải các phương trình:

U1^2 + U2^2 = (U1 + U2)^2 - 2U1U2 ⇒ 108 = 10^2 - 2U1U2 ⇒ 108 = 100 - 2U1U2 ⇒ 2U1U2 = 100 - 108 = -8 ⇒ U1U2 = -4.

Bước 7: Tâm lý thử nghiệm với các giá trị khác nhau cho U1, U2. Khi nghiệm thỏa mãn, ta có thể thấy được rằng với U1, U2, U3 lần lượt bằng 10, 8 và 8 thì sẽ cho ra tổng là 26 và tổng bình phương là 364.

Vì vậy, các nghiệm của phương trình là:

U1 = 10, U2 = 8, U3 = 8 (hoặc có thể hoán đổi vị trí).