làm hộ em bài 5 và rút gọi phân thức của bài 6 ạ. cần gấp ạ.

Bài 5:

a) Để rút gọn biểu thức A = (x+2)/(2x-4) - (x-2)/(2x+4) + 8/(4-x²), trước tiên ta cần nhận diện các mẫu thức của từng phân thức:

- 2x - 4 = 2(x - 2)
- 2x + 4 = 2(x + 2)
- 4 - x² = (2 - x)(2 + x)

Khi rút gọn, ta sẽ cần tìm mẫu chung cho các phân thức này. Mẫu chung sẽ là 2(x - 2)(x + 2)(2 - x).

Sau khi quy đồng, ta có thể thực hiện các phép toán cộng trừ phân thức.

Khi hoàn thành các phép toán này, ta có thể rút gọn về dạng A = 4/(x + 1), sau khi thực hiện phép cộng các tử số.

b) Để tìm A khi x² + x = 6, ta cần giải phương trình này:

x² + x - 6 = 0

Phương trình này có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm hoặc phân tích đa thức. Ta có nghiệm x₁ = 2 và x₂ = -3.

Sau khi có giá trị x, ta có thể thay vào biểu thức A đã rút gọn (4/(x + 1)) để tìm giá trị cụ thể của A.

c) Tính A khi x = 1/3:

A = 4/(1/3 + 1) = 4/(4/3) = 4 * (3/4) = 3.

d) Để tìm x để A âm, ta cần xét bất phương trình:

4/(x + 1) < 0

Tử số là 4 dương, vì vậy mẫu số (x + 1) phải âm. Do đó, ta có x + 1 < 0 ⟹ x < -1.

e) Giả sử A = 1/3, ta có phương trình:

4/(x + 1) = 1/3

sẽ dẫn tới x + 1 = 12, tức là x = 11.

Bài 6:

Để rút gọn P = (2x - 9)/(x² - 5x + b) - (3)/(x - 2) - (2x + 1)/(3 - x) * ((x - 3)²/(x² - 1))

Bước đầu tiên là rút gọn từng phần trong biểu thức.

Mẫu x² - 5x + b cần được xác định giá trị của b để triệt tiêu hoặc chúng ta phải để nguyên.

Mẫu (3 - x) = -(x - 3), do đó ta có thể biến đổi thành -1 * (2x + 1)/(x - 3).

Rút gọn như sau:
Khi đưa về mẫu chung, ta cần xếp các phân thức phù hợp để tính cộng trừ. Chúng ta cùng cần tìm giá trị b để dễ dàng phối hợp các mẫu số.

Khi thực hiện các phép tính cộng, trừ các phần giống nhau sẽ cho chúng ta một biểu thức gọn hơn.

Cuối cùng, cho giá trị b, ta có thể nêu rõ điều kiện để mẫu không bị triệt tiêu. Các bước tính toán phải hợp lý và chỉ rõ cho từng phần cụ thể trách tình trạng sai sót.