nsnmamdjejlsmzbcnsznxnsm

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ thông tin đã cho trong bài. Tam giác ABC có một điểm A mà tại đó góc ABC bằng 80 độ. Chúng ta cần xác định các góc giữa các đoạn thẳng theo các hệ thức được nêu trong câu hỏi.

1. A. \( ( \overline{AB}, \overline{BC} ) = 30^\circ \):
- Để tìm góc giữa \( \overline{AB} \) và \( \overline{BC} \), chúng ta cần biết tính chất của góc trong tam giác. TAP (Tam giác ABC) có A là đỉnh với góc B là 80 độ, vậy thì góc ACB sẽ là \( 180 - 80 - 50 = 50^\circ \) tương đương góc giữa \( \overline{AB} \) và \( \overline{BC} \).

2. b. \( ( \overline{BC}, \overline{AC} ) = -40^\circ \):
- Góc này không thực sự tồn tại, vì góc không thể âm nên kết quả này là không chính xác. Góc giữa \( \overline{BC} \) và \( \overline{AC} \) sẽ là 50 độ, không thể có giá trị âm.

3. c. \( ( \overline{AB}, \overline{AC} ) = 50^\circ \):
- Góc giữa \( \overline{AB} \) và \( \overline{AC} \) cũng sẽ sinh ra 50 độ tại điểm A. Vì từ tam giác ABC, điểm A lập thành góc 50 độ với đoạn thẳng AC.

Như vậy, các góc giữa các đoạn thẳng sẽ được xác định như sau:
- \( ( \overline{AB}, \overline{BC} ) = 50^\circ \)
- \( ( \overline{BC}, \overline{AC} ) = 50^\circ \)
- \( ( \overline{AB}, \overline{AC} ) = 30^\circ \)

Tóm lại, đáp án chính xác cho bài toán này là góc 50 độ giữa các đoạn thẳng.