Giúp tớ với nhaaaaaa :33

Để giải bài toán giới hạn này, ta có biểu thức:

lim (n -> +∞) (n^5 + 2n^4 + 3n^2 + 1) / (n^5 - 2n^3 - 5)

Đầu tiên, để đơn giản hóa biểu thức, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho n^5, với n là một số dương và lớn.

Sau khi chia, ta sẽ có:

Tử:
(n^5/n^5) + (2n^4/n^5) + (3n^2/n^5) + (1/n^5) = 1 + (2/n) + (3/n^3) + (1/n^5)

Mẫu:
(n^5/n^5) - (2n^3/n^5) - (5/n^5) = 1 - (2/n^2) - (5/n^5)

Và do đó, ta có:

lim (n -> +∞) (1 + (2/n) + (3/n^3) + (1/n^5)) / (1 - (2/n^2) - (5/n^5))

Khi n tiến tới vô cùng, các hạng tử có chứa n trong mẫu số sẽ tiến tới 0. Cụ thể:

- (2/n) -> 0
- (3/n^3) -> 0
- (1/n^5) -> 0
- (2/n^2) -> 0
- (5/n^5) -> 0

Vì vậy, giới hạn trở thành:

lim (n -> +∞) (1 + 0 + 0 + 0) / (1 - 0 - 0) = 1/1 = 1.

Cuối cùng, ta kết luận:

Giới hạn lim (n -> +∞) (n^5 + 2n^4 + 3n^2 + 1) / (n^5 - 2n^3 - 5) = 1.