Em cần giải bài này ạ mọi người giúp em với

Để giải phương trình x²(x - 3) + 3 - x = 0, đầu tiên ta cần khai triển và sắp xếp lại phương trình này.

Bước 1: Khai triển biểu thức x²(x - 3).
Ta có:
x²(x - 3) = x³ - 3x².

Bước 2: Thay vào phương trình ban đầu.
Phương trình trở thành:
x³ - 3x² + 3 - x = 0.

Bước 3: Sắp xếp các hạng tử trong phương trình.
Ta đổi vị trí và nhóm các hạng tử:
x³ - 3x² - x + 3 = 0.

Bước 4: Sử dụng phương pháp thử và tìm nghiệm:
Ta thử với một số nghiệm đơn giản như x = 1, x = 2, x = 3:
- Với x = 1: 1³ - 3(1)² - 1 + 3 = 1 - 3 - 1 + 3 = 0 (là nghiệm).
- Với x = 2: 2³ - 3(2)² - 2 + 3 = 8 - 12 - 2 + 3 = -3 (không phải nghiệm).
- Với x = 3: 3³ - 3(3)² - 3 + 3 = 27 - 27 - 3 + 3 = 0 (là nghiệm).

Bước 5: Phân tích phương trình:
Ta đã tìm được hai nghiệm là x = 1 và x = 3. Để tìm nghiệm còn lại, ta sẽ chia đa thức x³ - 3x² - x + 3 cho (x - 1) và (x - 3).

Ta dùng phương pháp chia đa thức:
(x³ - 3x² - x + 3) chia cho (x - 1):
Kết quả sau khi chia là: x² - 2x - 3.

Bước 6: Giải phương trình bậc hai x² - 2x - 3 = 0 bằng công thức nghiệm:
Nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 được tính bằng:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a.

Với a = 1, b = -2, c = -3:
b² - 4ac = (-2)² - 41(-3) = 4 + 12 = 16.
Vậy:
x = [2 ± √16] / 2 = [2 ± 4] / 2.

Ta có hai nghiệm:
1. x = (2 + 4) / 2 = 3 (đã tìm thấy).
2. x = (2 - 4) / 2 = -1.

Bước 7: Kết luận:
Các nghiệm của phương trình x²(x - 3) + 3 - x = 0 là:
x = 1, x = 3, và x = -1.