Tính: (x-2)(x^2+2x+4)-(x+2)(x^2-2x+4)

Để tính biểu thức (x-2)(x²+2x+4) - (x+2)(x²-2x+4), ta sẽ thực hiện từng phần sau đây.

Bước 1: Tính phần đầu tiên (x-2)(x²+2x+4).

- Sử dụng phân phối để nhân từng phần tử trong (x-2) với từng phần tử trong (x²+2x+4):

(x-2)(x²+2x+4) = x(x²+2x+4) - 2(x²+2x+4)

= x^3 + 2x² + 4x - 2x² - 4x - 8

= x^3 + (2x² - 2x²) + (4x - 4x) - 8

= x³ - 8.

Bước 2: Tính phần thứ hai (x+2)(x²-2x+4).

- Tương tự như trên, ta nhân từng phần tử trong (x+2) với từng phần tử trong (x²-2x+4):

(x+2)(x²-2x+4) = x(x²-2x+4) + 2(x²-2x+4)

= x^3 - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8

= x^3 + (-2x² + 2x²) + (4x - 4x) + 8

= x³ + 8.

Bước 3: Trừ hai kết quả vừa tìm được.

Bây giờ ta có: (x-2)(x²+2x+4) - (x+2)(x²-2x+4) = (x³ - 8) - (x³ + 8).

= x³ - 8 - x³ - 8

= -8 - 8

= -16.

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là -16.