Ai nhanh nhất em vote 5 sao

Bài 12:

Tứ giác ABCD có góc A = 120°, B = 100°, C = D = 20°. Để chứng minh rằng tứ giác ABCD là tứ giác khả thiện, ta cần xét tổng các góc trong tứ giác. Tổng các góc trong một tứ giác là 360°.

Tổng các góc đã cho là:

120° + 100° + 20° + 20° = 260°.

Đối với tứ giác, tổng các góc phải là 360° để nó khả thiện. Trong trường hợp này, tổng không thỏa mãn điều kiện này, nên tứ giác ABCD không thể là một tứ giác khả thiện.

Bài 13:

a) Để chứng minh tứ giác BNMC là hình thang cân, ta cần chỉ ra rằng một cặp cạnh đáy là song song và bằng nhau. Ta biết rằng trong tam giác ABC vuông tại A, M và N là các đường thẳng song song với AB và AC. Do đó, BN // AC và MN // AB. Nếu BN = NM, thì tứ giác BNMC sẽ là hình thang cân.

b) Để tính các góc của tứ giác BNMC, ta đã biết có góc ∠MNB = 40°. Do đó, có thể suy ra:

Góc ∠BNC = ∠MNB = 40° (các góc đối diện trong hình thang cân là bằng nhau)

Khi đó, góc ∠BNM cũng sẽ có cùng giá trị do tính chất của hình thang cân.

Từ đó, khi đã có các kết quả xác định các góc, ta có thể tiếp tục áp dụng các định lý hình học khác để hỗ trợ tính toán.

Với những cơ sở lý thuyết trên, bài toán có thể giải quyết một cách chi tiết và rõ ràng.