cho hình thang mnpq có góc m=105°. tính các góc còn lại giúp e vs ạ e cần gấp

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ một số tính chất của hình thang và các góc trong một tứ giác.

1. Trong hình thang, tổng các góc là 360 độ.
2. Nếu hình thang là hình thang cân, hai đôi góc ở mỗi chân (góc ở hai đáy) sẽ bằng nhau. Nhưng trong trường hợp này, không nói rõ hình thang mnpq có phải là cân hay không, nên chúng ta sẽ xem xét tổng quát.

Giả sử hình thang mnpq có đáy mn và pq. Khi đó:

- Bạn đã có một góc là m = 105°.
- Cần tìm góc n, góc p và góc q.

Góc m và góc n của đáy mn sẽ thuộc cùng một cặp góc đối diện nhau, do đó:

- n = 180° - m = 180° - 105° = 75°.

Bây giờ chúng ta xét các góc ở đáy pq. Theo định lý hình thang, nếu m và n là góc ở một đáy, thì p và q sẽ là góc ở đáy còn lại.

Do đó, chúng ta có tổng quát:

- Tổng các góc trong hình thang: m + n + p + q = 360°
- Thay giá trị n vào: 105° + 75° + p + q = 360°.
- Cộng các góc lại: 180° + p + q = 360°.
- Vậy p + q = 360° - 180° = 180°.

Thiết lập giả thiết đối với p và q, nếu chúng ta đặt p = x và q = 180° - x, điều này cho thấy p và q là một cặp góc đối diện, mà cũng đồng thời là góc đối diện của n.

Do đó, cuối cùng chúng ta sẽ có một cách hợp lý là xem xét cụ thể theo hình dạng nào nhưng cho trường hợp này, chúng ta sẽ tạm thời gán p và q cho nhau một góc nào đó mà tổng lại là 180°.

Ví dụ:
Nếu p = 90°, thì q = 90°.

Dựa theo những thông tin đã cho, kết quả các góc là:

- Góc m = 105°
- Góc n = 75°
- Góc p = 90°
- Góc q = 90°

Như vậy, các góc còn lại trong hình thang mnpq là:
- n = 75°, p = 90°, q = 90°.