Trong hộp kín có 8 viên bi trắng, 10 viên bi vàng, 12 viên bi đỏ và 14 viên bi xanh. Hỏi cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên bi từ hộp trên để chắc chắn trong số viên bi bốc ca có 5 viên bi cùng màu

Để đảm bảo rằng trong số các viên bi được bốc ra có ít nhất 5 viên bi cùng màu, ta cần xem xét trường hợp xấu nhất, tức là tình huống mà ta bốc ít nhất số viên bi cần thiết mà vẫn chưa đủ 5 viên cùng màu.

Trong hộp, có 4 màu bi khác nhau:

- 8 viên bi trắng
- 10 viên bi vàng
- 12 viên bi đỏ
- 14 viên bi xanh

Để không có 5 viên bi nào cùng màu, chúng ta hãy tưởng tượng rằng chúng ta sẽ bốc tối đa 4 viên bi từ mỗi màu:

- 4 viên bi trắng
- 4 viên bi vàng
- 4 viên bi đỏ
- 4 viên bi xanh

Thế là tổng cộng chúng ta đã bốc được:

4 (trắng) + 4 (vàng) + 4 (đỏ) + 4 (xanh) = 16 viên bi

Tại thời điểm này, chúng ta chưa có 5 viên bi nào cùng màu, vì ta chỉ có 4 viên bi từ mỗi màu.

Bây giờ, nếu tiếp tục bốc thêm 1 viên bi nữa, viên bi này sẽ phải thuộc một trong 4 màu đã có. Khi đấy, viện bi đó sẽ là viên bi thứ 5 của một trong các màu đó.

Vậy, để chắc chắn rằng trong số viên bi bốc ra có ít nhất 5 viên bi cùng màu, ta cần bốc ít nhất:

16 viên + 1 viên = 17 viên bi.

Tóm lại, cần bốc ra ít nhất 17 viên bi từ hộp để đảm bảo có ít nhất 5 viên bi cùng màu.