Hứa vote 5 sao +ctrlhn

Giả sử hai số khác 0 là a và b. Theo đề bài, chúng ta có các điều kiện sau:

1. Tổng: a + b = S
2. Hiệu: a - b = D
3. Tích: a * b = P
4. Tỷ lệ: P/(S) = 41.45

Từ hai điều kiện đầu tiên, ta có thể diễn đạt a và b. Từ điều kiện về tổng và hiệu, ta có:

- a = (S + D) / 2
- b = (S - D) / 2

Tính tích a * b:

P = a b = [(S + D)/2] [(S - D)/2] = (S^2 - D^2) / 4

Sử dụng điều kiện tỷ lệ cho tích với tổng:

(S^2 - D^2) / 4S = 41.45

Từ đó, nhân cả hai vế với 4S:

S^2 - D^2 = 165.8S

Ta có thể đưa lên một phương trình bậc 2:

S^2 - 165.8S - D^2 = 0

Phương trình này có hai nghiệm. Để tìm được hai số a và b thỏa mãn các điều kiện đã cho, cần xác định rõ giá trị của D sao cho nghiệm của S là giá trị dương.

Tiếp theo là tìm cách chọn một số D thỏa mãn, ví dụ như chọn D = 0, sau đó giải S:

S^2 = 165.8S,
=> S(S - 165.8) = 0

Điều này cho ra S = 0 (không hợp lệ vì a và b khác 0) và S = 165.8 (hợp lệ).

Từ đó, ta tìm các giá trị cho a và b, với S = 165.8:

- Nếu D = 0, thì a = b = S/2 = 82.9.

Với D khác 0, ta cần chọn D phù hợp để giá trị D không vượt qua giới hạn cho phép của S. Ta cần kiểm tra các giá trị D khác nhau, đảm bảo rằng tất cả điều kiện được thỏa mãn và tìm ra các số a và b có tích tỷ lệ 41.45.

Cuối cùng, nếu làm theo bước như vậy, ta sẽ có được hai số cần thiết. Tổng kết lại, dựa trên các điều kiện từ đề bài, chúng ta có thể xác định giá trị một cách chính xác bằng phương pháp giải hệ phương trình bậc hai như đã nêu trên.