MN giúp mik với aaaa

1) x² - 16

Đây là một hiệu của hai bình phương. Có công thức phân tích x² - a² = (x - a)(x + a). Trong trường hợp này, a = 4. Vậy, phân tích sẽ là:

x² - 16 = (x - 4)(x + 4)

2) 8 - x²

Thay đổi thứ tự biểu thức: -x² + 8. Có thể viết lại thành - (x² - 8). Đặt 8 = 2², ta có:

x² - 8 = (x - 2√2)(x + 2√2)

Vậy, 8 - x² = - (x - 2√2)(x + 2√2)

3) 8x³ - 27b³

Đây là một hiệu của hai khối lập phương, có công thức phân tích a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Ta có a = (2x) và b = (3b). Vậy, phân tích sẽ là:

8x³ - 27b³ = (2x - 3b)((2x)² + (2x)(3b) + (3b)²) = (2x - 3b)(4x² + 6bx + 9b²)

4) x² + 125

Không thể phân tích được vì 125 không phải là bình phương của số thực.

5) a³ + 6a²b + 9ab² - 4b²

Có thể viết lại phần đầu là (a + 3b)². Tuy nhiên, để tìm cách phân tích chính xác, phải kiểm tra xem đây có phải là một bậc ba. Thực hiện phân tích:

= (a + 3b)² - 4b² = (a + 3b - 2b)(a + 3b + 2b) = (a + b)(a + 5b)

6) x² - 4xy + 4y² + x - 2y

Có thể nhóm các phần lại với nhau:

= (x² - 4xy + 4y²) + (x - 2y) = (x - 2y)² + (x - 2y) = (x - 2y)((x - 2y) + 1)

7) x² - 4x + 3

Ngày gọi đây là một phương trình bậc 2 có thể phân tích được. Sử dụng công thức phân tích x² - (a+b)x + ab:

= (x - 1)(x - 3)

x² + 5x + 6

Cũng áp dụng công thức tương tự, ta có:

= (x + 2)(x + 3)

8) x² + 8xy - 4z²

Có thể phân tích theo dạng (x + ay)(x + by):

= (x + 2y - 2z)(x + 2y + 2z)

Tóm lại, kết quả của từng bài toán được phân tích thành tích nhìn vào các công thức và phương pháp đã biết về phân tích đa thức.