giúp mình với ạaaaaaa

Câu 5:

Ta có tứ diện ABCD và G là trọng tâm của tứ diện. Theo định nghĩa, trọng tâm G là điểm mà từ mọi đỉnh của tứ diện đến trọng tâm tỉ lệ với độ dài của các cạnh đối diện. Điều này có nghĩa là:

G = (A + B + C + D) / 4.

Ở đây, BM = (a/b)BC, với a, b thuộc Z (tập số nguyên) và (a/b) là phân số tối giản.

Do M là điểm trên cạnh BC, ta có thể viết tọa độ của M theo tỉ lệ BM/BC. Từ đó, ta có thể tính toán vị trí của M liên quan đến A, B, C và D.

Để tính (ACD), ta chỉ cần xác định diện tích tam giác ACD. Diện tích của tam giác ACD sẽ phụ thuộc vào chiều dài cạnh AC và chiều cao từ D xuống AC.

Cuối cùng, để tính a + b, ta sẽ làm theo các bước tính toán cụ thể dựa trên tọa độ và các công thức của hình học.


Câu 6:

Cho khối hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C'D sao cho C'N = xC'D. Khi MN // BD, ta có thể áp dụng tỉ lệ đoạn thẳng trong hình học không gian.

Ta được biết x = a/b, với a, b thuộc Z và (a/b) là phân số tối giản. Điều này giúp thiết lập được tỷ lệ các đoạn thẳng và vị trí của các điểm trong không gian.

Từ AN // BD và tỉ lệ của các đoạn thẳng, ta sẽ tính toán vị trí các điểm và từ đó có thể đưa ra kết luận về giá trị của a + b.

Kết quả cuối cùng là việc tìm ra a + b dựa trên các giả thiết và công thức hình học đã cho trong đề bài.