1 câu 10đ mọi người ơi giúp với

Để thực hiện các phép tính trong biểu thức đã cho, chúng ta sẽ tiến hành từng bước một.

Biểu thức cần tính là:

(3x - 1)/x + (-x + 2)/(2x + 3) - (x - 2)/(x^2 - 16) + (1 - 3x)/(x^2 - 16) - (2 - x)/(2x + 3) + 1/(x - 4).

1. Đầu tiên, ta phân tích những mẫu số của từng phân thức:
- Mẫu số đầu tiên là x.
- Mẫu số thứ hai là (2x + 3).
- Mẫu số thứ ba là (x^2 - 16) có thể được phân tích thành (x - 4)(x + 4).
- Mẫu số thứ tư cũng là (x^2 - 16) tương tự như trên.
- Mẫu số thứ năm là (2x + 3).
- Mẫu số cuối là (x - 4).

2. Tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của tất cả các mẫu số. BCNN sẽ là:
(x)(2x + 3)(x - 4)(x + 4).

3. Tiếp theo, chúng ta điều chỉnh từng phần tử của biểu thức sao cho có cùng mẫu số:

- Đối với phân thức (3x - 1)/x:
Lập lại mẫu: (3x - 1)(2x + 3)(x - 4)(x + 4)/[(x)(2x + 3)(x - 4)(x + 4)]

- Đối với phân thức (-x + 2)/(2x + 3):
Lập lại mẫu: (-x + 2)(x)(x - 4)(x + 4)/[(x)(2x + 3)(x - 4)(x + 4)]

- Đối với hai phân thức (x - 2)/(x^2 - 16) và (1 - 3x)/(x^2 - 16):
Đều được lập lại mẫu: ((x - 2) + (1 - 3x))(2x + 3)(x)/[(x)(2x + 3)(x - 4)(x + 4)]

- Đối với phân thức (-2 + x)/(2x + 3):
Lập lại mẫu: (-2 + x)(x)(x - 4)(x + 4)/[(x)(2x + 3)(x - 4)(x + 4)]

- Đối với phân thức 1/(x - 4):
Lập lại mẫu: 1*(x)(2x + 3)(x + 4)/[(x)(2x + 3)(x - 4)(x + 4)]

4. Sau khi thu gọn tất cả các phần tử về cùng mẫu, tiến hành cộng, trừ tất cả các tử số lại với nhau.

5. Cuối cùng, sau khi thực hiện các phép cộng, trừ, ta cần có thể biểu diễn lại kết quả nếu có thể, hoặc đơn giản hóa.

Toàn bộ phép tính trên gồm nhiều bước nhưng đây là cách tổ chức và điều chỉnh các phân thức để có thể thực hiện phép cộng và trừ. Kết quả cuối cùng có thể được rút gọn dựa trên các hằng số thay vì giữ nguyên các phần tử ban đầu nếu có thể.