Cho dãy số sau: 3;6;9;12;15;...a,Tìm số hạng thứ 50 của dãyb,Tính tổng 50 số hạng đầu tiên trong dãyc,Số 1203 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy

a. Dãy số 3; 6; 9; 12; 15;... là một dãy số cộng. Mỗi số hạng sau đều được tạo ra bằng cách cộng một số cố định với số hạng trước đó. Ở đây, dãy số khởi đầu từ 3 với công sai là 3 (6 - 3 = 3, 9 - 6 = 3,...). Công thức tổng quát để tính số hạng thứ n của dãy số là:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Trong đó:
- a_n là số hạng thứ n,
- a_1 là số hạng đầu tiên (3),
- d là công sai (3),
- n là thứ hạng bạn cần tìm.

Thay số vào công thức:

a_50 = 3 + (50 - 1) * 3
= 3 + 49 * 3
= 3 + 147
= 150

Vậy số hạng thứ 50 của dãy là 150.

b. Để tính tổng của 50 số hạng đầu tiên trong dãy, chúng ta có thể sử dụng công thức tính tổng của dãy số cộng:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

Trong đó:
- S_n là tổng n số hạng đầu,
- n là số lượng số hạng (50),
- a_1 là số hạng đầu tiên (3),
- a_n là số hạng thứ n (số hạng thứ 50 mà chúng ta đã tính ở câu a).

Thay số vào công thức:

S_50 = 50/2 * (3 + 150)
= 25 * 153
= 3825

Vậy tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy là 3825.

c. Để tìm số hạng 1203 là số hạng thứ bao nhiêu, chúng ta sử dụng công thức a_n:

1203 = 3 + (n - 1) * 3

Giải phương trình này cho n:

1203 - 3 = (n - 1) * 3
1200 = (n - 1) * 3
1200 / 3 = n - 1
400 = n - 1
n = 401

Vậy số 1203 là số hạng thứ 401 trong dãy.