ghi mỗi kết quả .............

Để rút gọn biểu thức (x - 6)(2x + 3) - 2(x + 3)(x - 5), ta thực hiện từng bước một.

1. Mở rộng từng phần của biểu thức:
- Đầu tiên, ta tính phần (x - 6)(2x + 3):
= x (2x + 3) - 6 (2x + 3)
= 2x^2 + 3x - 12x - 18
= 2x^2 - 9x - 18.

- Tiếp theo là phần 2(x + 3)(x - 5):
= 2 * [(x + 3)(x - 5)]
= 2 * (x^2 - 5x + 3x - 15)
= 2 * (x^2 - 2x - 15)
= 2x^2 - 4x - 30.

2. Đưa cả hai phần về cùng một biểu thức:
= (2x^2 - 9x - 18) - (2x^2 - 4x - 30).

3. Thực hiện phép trừ:
= 2x^2 - 9x - 18 - 2x^2 + 4x + 30
= (-9x + 4x) + (-18 + 30)
= -5x + 12.

4. Kết quả cuối cùng là -5x + 12.

Để có một hệ số tự do trong biểu thức, ta so sánh với dạng tổng quát ax + b. Trong kết quả -5x + 12, a = -5 và b = 12.

Vậy hệ số tự do bằng 12.