Giải giúp mình với ạ

Để chứng minh rằng AN = NQ = QC trong hình chữ nhật ABCD, ta thực hiện theo các bước sau:

1. Nhận biết các đoạn: Trong hình chữ nhật ABCD, AB // CD và AD // BC. Ta đã có các điểm M, N, P, Q nằm trên hai bên của hình chữ nhật.

2. Chứng minh tính đồng dạng: Ta biết rằng tam giác AMN và tam giác CQP có cùng độ cao từ các điểm M và N xuống đường thẳng AB và CD. Với AB // CD, hai tam giác này là đồng dạng.

3. Sử dụng tính chất đường thẳng song song: Vì M và N nằm trên các đường thẳng song song (AB và CD), ta có thể sử dụng tỉ số giữa các đoạn thẳng.

4. Áp dụng định lý Thales: Theo định lý Thales, trong hai tam giác đồng dạng, tỷ số giữa các cạnh tương ứng sẽ bằng nhau. Do đó, từ đó suy ra AN = NQ và NQ = QC.

5. Kết luận: Ta có AN = NQ = QC được chứng minh thông qua sự đồng dạng của hai tam giác và tính chất của các đường thẳng song song.

Vậy, chứng minh đã hoàn tất.